Esta afirmación es falsa

¿Qué pensáis de esta oración?. Pues lo que penséis está bien, si creéis que es verdadera, entonces como la oración dice se debe cumplir que es falsa; empero si pensáis que es falsa, entonces significa lo contrario a lo que dice, luego es verdadera. Este fenómeno se conoce como paradoja del mentiroso.

A principio de los años 30 Kurt Gödel enunció un célebre principio filosófico en el ámbito de las matemáticas a partir de lo que se conoce como sistemas auto-referenciales. Entender la afirmación anterior y poder analizarla considerando, efectivamente, que puede ser verdadera y falsa a la vez es una de las cuestiones que demuestran que los ordenadores aún están muy lejanos del entendimiento humano, ¡gracias a Dios!.

Acertijo

Este problema puede ser resuelto por un niño de preescolar en 5-10 minutos, por programadores en una hora aproximadamente y por personas con estudios superiores..... bueno, pruebalo tú mismo.

No voy a poner la solución, sólo os digo que a mí me ha costado un poco, unos 5 minutos. ¡Qué bien!, aún sigo en preescolar.

La imagen ha sido extraída del blog eliatron.tumblr.com

Típico problema que cae en exámenes.

Bueno, seguro que no es la primera vez que estáis delante de un problema de este tipo. Realmente a los profesores nos encanta hacer problemas así en clase, ya que gracias a ellos sabemos si realmente habéis asimilado los conceptos que aparecen, punto de inflexión, recta tangente, etc. y no sólo sabéis calcularlo, sino que lo habéis entendido, aquí está.

Problema de discutir sistema de ecuaciones

Parecido a este hay una alta probabilidad de que os entre uno en selectividad. En él hay que discutir, pero sin resolver, un sistema de ecuaciones que está en función de un parámetro desconocido. Os dejo el problema. 

Problema con matrices. Cálculo de inversa y operaciones

Aquí os dejo otro problema de la convocatoria de junio de 2012. Es un fácil problema en el que lo más importante es recordar que el conjunto de matrices con la operación producto NO es conmutativo. Esto es, en general AxB no es igual que BxA, incluso puede que alguna de las dos operaciones no se pueda hacer. Otra cuestión a destacar de este problema es el cálculo de la inversa de una matriz, que lo tendréis que saber hacer perfectamente. Sin más aquí está el problema

Otra sesión de MateMagia

Os dejo otra parte de la sesión de MateMagia del Colegio Rico Cejudo. Esta vez les estoy adivinando un número a cada uno de los niños. Cada uno tiene una hoja de un calendario diferente y eligen el cuadrado que quieran, tras unos pequeños cálculos resulta que "adivino" la suma de los números que los chavales eligen por sí mismos, magia....?, no: MATEMATICAS.

Problema con senos y cosenos

Problema del año 2012 de selectividad. En él tenemos que trabajar con las funciones trigonométricas elementales. Además de conocer bien estas funciones, para poder resolverlo hay que saber usar la integral definida para el cálculo del área de una región del plano delimitada por diferentes curvas. Aquí lo tenéis.